Nació el 26 de junio de 1922 en Nueva York (USA). Estudió en la Universidad de Yale. Durante sus años en el campus leyó un libro sobre técnicas de maquillaje de Hollywood y comenzó a ejercer como maquillador del grupo teatral universitario. Al finalizar sus estudios, se convirtió en un pionero en la creación de maquillaje usando latex y plástico utilizados en aplicaciones de cambio rápido.
Debido a su gran talento, pronto se convirtió en maquillador profesional y con el tiempo llegó a ser toda una institución en el terreno de los efectos de maquillaje, llegando a publicar un libro de cabecera sobre el tema titulado Dick Smith’s Do-It-Yourself Monster Make-up Handbook (1965), y al que se le hace un cariñoso homenaje en la película Super 8 (2011) de J.J. Abrams.
En la pequeña pantalla trabajó en series y miniseries como La dimensión desconocida, Los intocables, Dark Shadows, Norte y Sur (1985-86), Monsters (1988-91) y Años dorados (1991). En 1967 obtuvo el Emmy por su trabajo en el telefilm Mark Twain Tonight!.
En el cine fue caractizador en títulos como The Cowboy and the Blonde (1941), El capitán Eddie (1945), Yo creo en ti (1948), Telón de acero (1948), El monstruo del mar (1949), Odio entre hermanos (1949), El infierno de Texas (1958), El caimán humano (1959), Requiem por un campeón (1962), El cardenal (1963) de Otto Preminmger, El irresistible Henry Orient (1964), Ella y sus maridos (1964), Cowboy de medianoche (1969) de John Schlesinger, Sombras en la oscuridad (1970), Pequeño gran hombre (1970), ¿Quién es Harry Kellerman? (1971), El Padrino (1972) de Francis Ford Coppola, El exorcista (1972) de William Friedkin, El Padrino 2 (1974), La mujeres de Stepford (1975), La pareja chiflada (1975), Taxi Driver (1976) de Martin Scorsese, Marathon Man (1976), La centinela (1977), El exorcista 2: el hereje (1977) de John Frankenhiemer, El cazador (1978) de Michael Cimino, Viaje alucinante al fondo de la mente (1980), Scanners (1981) de David Cronenberg, Halcones de la noche (1982), Historia macabra (1981), El ansia (193) de Tony Scott, Amadeus de Milos Forman (por la que ganó el Oscar y el BAFTA al Mejor maquillaje en 1984), Starman (1984) de John Carpenter, Poltergeist 3 (1988), Mi padre (1990), El gato infernal (1990), La muerte os sienta tan bien (1992) de Robert Zemeckis, Eternamente joven (1992) o House on Haunted Hill (1999), que fue su último trabajo.
En 2012 recibió el Oscar honorífico por toda su carrera. Dick Smith falleció el 30 de julio de 2014, a la edad de 93 años.
